「〜してもいい？」を表す can / may の違い・使い分け（丁寧さ）
どちらも「〜してもいい？」と許可を求める表現ですが、丁寧さが違います。 can は友達同士の会話などカジュアルな場面、may は先生・店員など目上の人やあらたまった場面で使います。
Point
日常会話では can を使う場面が実際には多く、may は主に礼儀正しさが求められる場面（お店・面接・目上の人への相談など）で選ばれます。
can を使うとき
友達・家族・クラスメートなど、対等な関係の相手に気軽に許可を求めるときに使います。 日常会話でいちばんよく使われる形です。
例文
Can I use your pen?
ペン使ってもいい？
Can I sit here?
ここ座ってもいい？
may を使うとき
先生・店員・初対面の大人など、目上の人やあらたまった場面で丁寧に許可を求めるときに使います。 店員が客に対して使う May I help you? も同じ丁寧さの表れです。
例文
May I ask you a question?
質問してもよろしいですか？
May I come in?
入ってもよろしいでしょうか？
間違えやすいポイント
May I use your pen? （親しい友達に対して）
Can I use your pen?
may は間違いではありませんが、友達同士では堅すぎて不自然に聞こえます。カジュアルな場面では can が自然です。
Can I ask you a question? （面接や初対面の場面で）
May I ask you a question?
あらたまった場面や目上の人には may の方が丁寧で適切です。can だとやや失礼に聞こえることがあります。